La representación de un árbol binario como la que se mostró en la entrada Árboles binarios (definición), es en realidad un árbol binario de búsqueda (ABB). La siguiente figura es también una representación (abstracción) de un ABB en un diagrama del estilo de los que se han utilizado a lo largo del blog. Dicho diagrama muestra elementos auxiliares (referencias) que serán de utilidad para trabajar con los distintos nodos del ABB, tal y como se detallará en la sección de Ejercicios para árboles binarios.
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| Representación de un ABB. |
Para complementar dicha abstracción, el diagrama de clases UML de las siguientes figuras muestran otro tipo de representación (que en sí misma es también una abstracción) para un ABB pero desde el punto de vista del diseño de clases:
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| Diagrama de clases UML para un ABB (Java). |
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| Diagrama de clases UML para un ABB (C++). |
Observe cómo ha cambiado por completo la representación del nodo utilizado para un árbol binario de búsqueda (NodoABB) en comparación con el nodo que se había estado utilizando (NodoG) para las anteriores estructuras de datos lineales presentadas en el blog (consulte la sección Contenido temático para mayor información al respecto).
La clase NodoABB define los atributos correspondientes para los subárboles izquierdo y derecho (representados por los atributos nodoIzquierdo y nodoDerecho respectivamente), y el dato a almacenar (dato). Adicionalmente, la clase define los servicios o comportamiento que deberá implementar la clase, los cuales corresponden a los métodos de tipo set y get; en este sentido, es de resaltar que éstos coinciden con las operaciones primitivas definidas para un árbol binario (consulte la sección Árboles binarios (operaciones primitivas)).
La clase NodoABB define los atributos correspondientes para los subárboles izquierdo y derecho (representados por los atributos nodoIzquierdo y nodoDerecho respectivamente), y el dato a almacenar (dato). Adicionalmente, la clase define los servicios o comportamiento que deberá implementar la clase, los cuales corresponden a los métodos de tipo set y get; en este sentido, es de resaltar que éstos coinciden con las operaciones primitivas definidas para un árbol binario (consulte la sección Árboles binarios (operaciones primitivas)).
Por otro lado, la clase ABB describe la abstracción correspondiente para la implementación del árbol binario de búsqueda y establece los servicios o el comportamiento que se espera en función de las operaciones primitivas definidas para un ABB (consulte la sección Operaciones primitivas del tema Árbol binario de búsqueda (ABB)).
Tanto la definición en un diagrama de clases UML como la implementación correspondiente de los recorridos inversos, se dejan como ejercicios para el lector.
